Por um fio

Alexandre  Calandra 

Há algum tempo, fui procurado por um colega que me perguntou se eu estaria disposto a ser árbitro numa disputa com um aluno de física num exame final.  Ele queria dar nota zero na prova, enquanto o aluno insistia que deveria receber nota dez se o sistema fosse justo.  O professor e o aluno concordaram em submeter a questão a um árbitro isento, e eu fui escolhido.

Fui à sala do meu colega e li a questão: "mostre como é possível determinar a altura de um prédio de vários andares com o auxílio de um barômetro."

O estudante havia respondido: "leve o barômetro ao topo do edifício, amarre um fio e deixe o barômetro descer até o chão.  Traga-o para cima medindo o comprimento do fio.  O comprimento do fio será igual à altura do edifício".

Eu disse ao meu colega que o aluno tinha razão de exigir a nota máxima, pois tinha respondido a questão correta e completamente.  Por outro lado, a nota dez indicaria uma alta competência em física, o que não parecia ser o caso.  Sugeri então que fosse dada uma nova oportunidade ao aluno.  Meu colega concordou mas, surpreendentemente, o aluno reagiu.  Afinal, aceitou, e dei a ele seis minutos para uma nova tentativa, não sem antes alertá-lo de que a resposta deveria demonstrar algum conhecimento de física.

Ao final de cinco minutos o aluno não havia escrito nada.  Perguntei-lhe se queria desistir e ele respondeu que não.  Disse que tinha várias respostas ao problema e estava pensando qual delas seria a mais adequada.  No minuto seguinte, escreveu a resposta: "leve o barômetro ao topo do edifício. Deixe o barômetro cair, cronometrando o tempo que leva para atingir o solo.  A altura do edifício é a aceleração da gravidade vezes o quadrado do tempo que o barômetro levou na queda livre."

Perguntei então ao meu colega se ele queria desistir.  Concordou e dei ao aluno nota oito.

Saindo da sala, lembrei-me que o aluno havia dito que tinha outras soluções para o problema e quis saber quais eram.

"Bem”, disse ele, “há muitas formas de se conseguir medir a altura de um edifício alto com ajuda de um barômetro.  Por exemplo, você poderia pegar o barômetro em um dia ensolarado, colocá-lo de pé, e medir a sua sombra.  Depois medir a sombra do edifício e, através de uma simples regra de três, concluir a altura do edifício."

"Muito bem", disse-lhe," e as outras?"

"Sim, tenho uma solução que vai agradá-lo.  Comece a subir as escadas marcando na parede o tamanho do barômetro.  Quando chegar ao topo conte quantas marcas fez na parede e terá a altura do edifício em unidades de barômetro. Depois é só multiplicar pela altura do barômetro. Um método bastante direto.  E se você quiser um método mais sofisticado, é só amarrar o barômetro com um fio, balançando-o como um pêndulo e determinar a aceleração da gravidade ao nível do solo, depois repetir a operação no topo do edifício. Pela diferença de g você pode, em princípio, determinar a altura do edifício.  Há muitas maneiras de medir a altura do edifício, talvez a melhor seja ir ao subsolo e procurar a sala do síndico.  Bata na porta, e quando o sindíco atender, diga-lhe: Senhor síndico, eu tenho aqui um excelente barômetro.  Se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro."

A estas alturas, perguntei ao aluno se ele realmente não conhecia a resposta convencional a este problema.  Ele confessou que sabia, mas estava cansado de professores que queriam ensiná-lo a pensar usando o enfoque científico de uma forma padronizada, explorando as soluções de forma previsível, ao invés de ensinar a estrutura dos assuntos abordados. 

Alexandre Calandra é membro do Departamento de Física da Universidade  Washington, St. Louis, Missouri.  Este artigo foi extraído do seu livro "The  Teaching of Elementary Science".

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